1.

73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038
06280 55806 97945 19330 16908 80003 70811 46186 75724 85756
75626 14141 54067 03029 96994 50949 98952 47881 16555 12094
37364 85280 93231 90230 55820 67974 82010 10846 74923 26501
53123 43266 90332 28866 50672 25466 89218 37971 22704 71316
60367 86158 80190 49986 53737 98593 89467 65034 75065 76050
75661 83481 29606 10094 76021 87190 32508 31458 29523 95983
29977 89824 50828 87144 63832 91734 72241 63984 58785 53976
67958 06381 83536 66110 84317 37808 94378 31610 20883 05524
90167 00235 20711 14428 86959 90956 36579 70871 68498 07289
94932 96484 28302 07864 08603 98873 86975 37582 31731 78313
95992 98300 78387 02877 05391 33695 63312 10370 72640 19249
10676 82311 99288 37564 11414 22016 74275 21023 72994 27083
10598 98459 47598 76642 88897 79614 78379 58390 22885 48529
03576 03385 28080 64381 97234 46610 59689 72287 28652 64153
82266 46984 20021 19548 41552 78441 1812865345 07035 19165
00166 89294 41548 08460 71277 14399 97629 26834 62957 74383
61895 11012 71486 38746 97654 59824 51788 55097 53790 13880
66496 19119 62222 95711 05552 42923 72319 21977 38262 56163
14688 42032 85371 66829 38649 61191 70497 38836 39549 59381

45757 67185 33736 33125 91089 96554 24624 83478 71976 05235
99776 91923 23570 22030 53028 40385 91541 49710 72429 55920
67062 02509 52017 59631 85872 76635 99752 83663 43108 01506
65853 71064 73285 38625 92226 05822 20510 40368 02702 97504
79872 80794 61658 10041 70526 81940 01909 57334 62175 94389
36702 49320 42269 10343 69812 46372 01111 85261 08426 89102
99720 31120 21000 63507 17637 45824 05203 84755 51972 79933
79761 49061 07894 98554 42233 26004 01885 13036 31561 14488
68472 81589 28816 32451 87265 06664 53848 77599 16257 66428
72111 24084 20680 16763 51710 01029 43180 71551 51909 61642
46090 70394 08129 21690 35174 92961 36400 41396 70431 04125
36323 27030 92257 73279 6029237659 77455 37095 46911 57421
40424 23078 19923 27617 40190 64245 12454 87751 68626 96105
33369 42162 13605 39460 42456 54140 12853 30078 13633 44985
67364 06703 97734 22298 11961 04292 55345 01601 40594 04795
47154 53454 84072 71737 65626 23665 49166 64023 30060 13265
74407 01078 36858 46845 23131 60467 75448 05004 02240 63991
19703 62218 60292 02388 67150 71101 71694 00296 86875 96635
00040 89531 62142 33425 22795 68340 67013 47018 59020 28360
71676 21477 43493 44956 35958 08082 13044 25864 69468 52261

09082 63353 00875 66126 03460 67219 54040 55984 12891 29759
94810 00077 20574 40230 04767 32588 00091 51437 14894 75444
87915 71912 94659 08357 08739 61515 53779 76402 62068 37084
80460 72969 38271 95856 89759 75962 61041 59152 65757 77907
82334 98056 78400 22901 53205 21389 35373 77553 65664 27046
82687 42899 63441 39574 36660 73744 44558 30864 77893 21298
53021 48197 39534 14781 70516 61495 25517 63291 99369 95657
44522 63911 2519093541 38698 93668 17430 93822 64247 36926
20207 29909 67831 15413 19464 84377 91545 99159 23928 28771
46951 49274 02640 92136 45654 04164 45814 90201 94574 94193
05269 00261 39726 46081 06507 14396 03206 07751 05941 87798
28479 39861 95249 96416 52131 39715 29359 94218 97416 64707
51872 35788 62946 61085 60170 42886 96057 98394 05290 64074
30811 83338 86778 81562 63586 71560 08396 76024 53492 29943
93886 70597 54315 44294 34309 57258 47098 82154 63111 26076
67740 67864 57157 80606 47447 49975 03545 44559 31328 65491
89849 33657 27476 26297 41473 82356 86914 83783 13633 61283
62790 38248 40163 80667 16071 79848 72855 58429 31349 22609
32405 65957 55365 11367 54644 38783 42833 13466 64455 41803
90821 89898 32946 26345 01617 11220 16929 61946 01693 20621

03303 97448 66231 65600 35667 81813 44310 08965 68706 74296
56581 77445 57268 50156 31594 41250 73611 98063 47288 64662
41327 19366 94267 12951 45039 75189 28313 48619 28413 03255
1884311690 14671 42379 43747 28334 34465 24820 43796 05973
28706 16274 91094 15968 62625 30255 88897 68470 41750 20031
40262 28469 10480 46984 03243 79066 06737 74962 71025 12710
60206 08626 62843 66605 01928 90893 83832 00060 91228 69188
18368 42361 69390 35231 26930 36861 37968 11526 94699 78919
26635 28438 99270 16519 82550 22529 23579 36628 16345 68108
91307 41126 78378 19944 97727 65448 29492 04388 01301 78354
64992 13574 03279 15775 07786 00229 64235 04275 99699 76269
18738 41484 73947 73851 56355 20912 20963 31583 90345 67189
41529 43570 40653 07608 52901 74249 76818 55028 85276 34494
95774 49110 42250 24537 23156 06361 81035 04871 75915 80327
91798 36751 00671 36100 06621 75660 49573 76677 71129 25287
30247 99267 20158 99641 89377 62016 11411 82898 99682 95590
25116 56391 42236 49950 62850 03069 68129 73507 25172 79185
98301 11527 75422 98851 88531 17635 94786 00312 30637 26098
36985 03083 10852 14559 57483 59555 71573 93566 3368086482
10787 91247 05103 16315 69581 60434 87488 29614 89415 45853

55561 97499 92968 77955 09928 55274 23590 25181 03237 66861
60959 25525 44319 95490 74206 79739 15707 26142 45328 95042
80973 51037 96773 66601 35917 52262 70612 32312 58945 06976
34813 17775 44560 66603 57622 04830 06904 22538 94948 67729
52132 57197 69245 92767 06607 65816 55829 86750 56572 89465
88609 19029 64438 12850 57859 75943 75064 02446 06212 14560
85608 54524 92513 68328 75484 34387 33720 20169 23116 30432
70564 80601 37587 93685 67215 35087 81684 40780 23292 06462
31638 11291 77229 77527 25531 07516 13836 82134 60457 77998
54625 62208 19606 31636 01920 63309 68516 21623 16606 83468
86311 66215 01323 85428 73913 04495 12315 52163 65621 29518
74755 30976 57063 99550 29880 42564 73405 57785 19134 95330
39888 64307 14317 85052 00798 62424 68481 38297 63408 02176
29705 64572 13162 19830 68293 64628 68222 22799 23816 41635
31725 98273 21307 97141 92676 28691 5681181839 96651 51003
07010 82670 31286 64015 91831 27196 04038 92354 06825 91504
59576 49183 68552 61480 34651 09289 89655 99618 29716 40849
81357 02922 72962 21402 63750 59551 99475 01618 10585 44740
19764 97159 37663 42388 56970 19822 14045 41020 96429 08388
24886 09872 18876 49480 08359 44491 93447 89313 31080 77774

08380 35601 89222 85371 10093 89809 12048 53232 99045 55985
24096 88918 05044 97043 83841 50455 86150 13090 29070 91306
15646 96859 58969 22827 64737 64261 08379 17002 84689 03666
86704 97679 17039 99544 36330 42585 57977 94077 26993 52889
50837 82711 43571 25780 63128 27293 49883 38504 59271 10609
52606 28790 59715 05494 59072 79841 68175 16870 41505 07295
77233 65201 00326 38314 78479 41079 46076 56506 36933 26630
38206 02171 95514 71952 04120 84796 27248 53911 15893 02866
64107 96969 91524 81127 69791 49995 10266 05745 31123 88139
39349 19708 92694 07357 38491 94429 19630 07280 95033 86543
02137 81233 94561 42472 4245868250 05490 50978 21684 19895
15407 76630 46648 66025 32118 21517 05854 64816 99010 35102
04060 40779 05348 23954 57081 10366 28024 19307 83353 95185
97508 84711 85447 93150 34500 15803 84709 44785 46020 92161
93440 27984 58912 47205 29417 76762 50649 79618 58234 77655
62808 24940 54443 76505 97779 43908 01979 24300 15495 99367
10407 98391 30331 19996 86653 50178 72308 99587 43459 81050
41054 68536 18716 66900 86026 51872 70950 63078 92209 44985
04286 19343 62949 54293 10972 09940 85955 85896 79600 04258
22959 42694 39095 74110 16678 47980 90792 89075 40843 38798

99758 55690 09471 96324 89043 23366 03637 28874 20477 17989
77873 19674 78933 46400 99238 79592 84132 80479 07658 22581
81183 54059 14553 95810 02972 91326 79714 19435 40573 53161
41584 79802 94411 86203 13225 19054 09158 90191 22255 31965
37373 92856 31039 07877 57920 50343 94436 10560 72820 48657
43914 64728 04807 23365 92732 01766 56223 00570 11146 85591
21445 09955 0536498564 33655 09525 47397 49965 02828 82492
28569 59093 18803 37949 92264 65986 20688 23401 17439 44962
93131 98598 58802 54199 34709 62010 38949 17197 70622 58657
26670 76187 28353 90233 48069 25083 43564 95374 45628 31075
75871 86877 53815 93970 85400 69889 92201 66054 42502 63128
32880 78979 49070 45544 32954 84928 70187 59610 07620 27461
31105 86720 24649 53997 05604 77439 60107 06774 20574 72358
75707 59024 72651 85322 88910 22363 03744 62004 71964 24007
58541 63676 57268 92037 16353 92194 77428 69068 58888 15809
70424 83582 15149 13569 92810 75072 30782 64474 06718 73480
94845 44537 26493 10629 22580 33725 85171 45144 80546 20766
46086 73642 72504 83015 81204 34217 51869 31670 85600 08335
29593 44267 45872 99873 50716 25170 30057 11571 38175 30130
24070 11029 66025 09558 62422 56028 90646 74131 90800 06821

28984 59406 60914 87347 59886 13959 10049 39606 59145 17216
53067 76819 35572 18765 58600 65307 73889 31209 25049 06280
4376001777 85445 22650 15206 21850 50204 38314 95061 37210
27080 13920 37707 56297 83065 36077 75736 63259 28647 36585
89530 11561 80017 81703 69022 80660 71007 64410 06254 00031
68840 37752 99812 49455 54719 00424 89541 49482 24105 59478
35787 57200 32559 66447 12376 84403 33531 55432 14042 57417
45798 00602 98308 29177 13082 71425 54246 92326 66444 14836
27985 25717 97525 82246 81220 47195 64846 71739 89204 10879
19384 45078 63357 69786 88879 39147 23176 81681 52167 06810
21455 55981 33352 12606 36726 55392 13695 22551 22818 91671
74267 18903 55597 41529 10467 25806 92438 62506 09860 38713
58867 22931 42892 39162 03433 27393 10392 57964 35866 55581
34253 01725 10423 84960 68102 90219 32412 47883 30451 97463
16017 07465 22603 42989 16454 07094 84562 29074 17917 40090
11233 86239 53845 45294 97322 42933 97306 20027 16882 65880
01120 89852 26125 33780 70284 55581 44857 77518 11935 33455
81235 38018 43543 22962 15284 83696 29989 19261 5657164169
77466 16824 45203 11448 71627 80669 49726 55483 71919 91467
61481 07974 68495 21441 44971 91266 12425 82093 34038 40843

51536 19698 96221 87374 71928 47447 19240 73026 31282 97944
61570 15969 67476 88148 43792 25755 73503 27894 44896 03012
65759 21998 00298 77201 22905 39654 23363 17981 50362 16968
85991 83870 49589 70325 07059 13965 71344 31133 43550 07767
29491 89027 07686 14954 83399 46677 24162 76551 47311 95167
51168 17189 98875 78798 21783 91089 76006 57100 08376 76942
95343 50552 88810 86589 11706 75872 11951 59361 48911 28230
82306 84332 11960 72050 21863 53183 99221 09971 48266 15108
36906 57111 00630 14151 07040 75711 08548 13735 70334 48473
63861 28973 80717 06512 64496 47883 93402 50121 13725 84839
42385 69958 13954 65756 56374 76063 66397 15480 25635 73736
39964 98472 55432 85885 87094 95446 99063 16852 55118 59987
79710 74544 15882 87563 90386 68562 40456 27377 14035 76082
25194 89464 85327 58509 64613 53516 1086438060 62047 39052
82360 40530 14706 91232 30326 36557 05385 17553 75864 01024
85671 11408 37310 89069 37774 68479 29956 36886 17707 11886
64077 38814 62294 83712 81801 91710 32155 92415 00607 98705
72291 43543 91251 95736 87682 23808 89824 48959 74697 47678
10227 26203 51491 29049 36882 28891 15077 49046 38697 23017
88252 88870 64324 86798 31499 67119 93510 26154 82093 07384

39753 22668 00587 38430 94075 78948 07519 81638 16856 10451
41783 74428 64004 15613 57741 11269 12993 29388 95969 22900
96040 53100 32318 33821 85777 87993 48218 40229 13347 37068
92188 98207 14355 12986 43155 08778 50799 37015 35229 57099
88437 82958 81737 08847 20700 04467 16187 00284 31437 53441
74419 49897 48281 48386 64349 27418 17980 45102 17952 98952
91152 95358 66201 03822 33771 87917 49869 55322 83164 30615
66459 36093 45736 76220 20953 38383 11337 45543 55706 93333
52360 54109 75808 06251 50756 90820 18488 77473 33526 89124
24637 87463 29829 72070 3684819427 99201 22736 65336 82249
97431 75584 18960 15620 40576 48029 65737 70641 16392 83600
65612 42745 27930 24271 87819 07182 85651 44846 98958 98930
78441 66763 21988 57333 20866 40349 16032 58218 77167 26500
46563 02792 27465 73906 79444 65488 56888 46995 27019 60611
19942 76019 57150 01069 96061 31876 91725 59389 86907 15131
89476 64410 22913 26233 97962 28747 05194 52771 37351 68356
20250 74527 56649 82358 71910 01253 39240 11031 32402 93530
72705 84538 78955 59662 03565 60863 44581 37226 09269 45169
88561 55856 72724 59184 67232 37672 38890 24046 30147 82720
90569 07327 43575 08512 63388 21532 03818 01796 70123 04019

E(ε；·차·)　tex로 쓰면 sqrt{3}

그래서 오늘의 일자를 사용하고 평방근을 요구하는 기본적인 수법을

104329의 평방근을 요구합시다.

A. 우선, 승목을 써, 숫자를 아래로부터 두 개씩 단락짓습니다.대답이 세 자리수의 수가 되는 것은, 셋으로 분할한 일로부터 압니다.

B. 중단의 10은3^2보다 크고4^2보다 작기 때문에, 위에 3을 씁니다.

C. 중단의 10으로부터3^2를 당깁니다.

D. 상단의 3의 2배를 하단에 씁니다.

E. 143을 6으로 나누면 최초의 숫자는 2이므로, 2를 위에 기입합니다.

F. 143으로부터6*20=120를 당깁니다.

G. 상단에 기입한 2의 제곱을 23으로부터 빼, 2의 2배의 4를 하단에 씁니다.

H. 잘못해 같을의를 써 버렸습니다.보지 않았던 것으로 해 주세요.

J , J , K 는 E , F , G와 같은 순서입니다.

이것으로 104329의 평방근, 323이 구해졌습니다.

9장 산술에 실려 있는 수법은, 이 수법보다 일단 많은 매스눈을 사용합니다만, 원리는 이것과 같습니다.

당시는 산목을 사용해 풀고 있었습니다만, 계산하려면  상당한 기량을 필요로 합니다.

나도 실제로 종이에 매스눈을 써, 이쑤시개로 같은 일을 해 보았습니다만, 매우 치밀하고 귀찮았습니다.

원리를 제대로 이해하고 있지 않는 사람의 눈앞에서, 산목을 사용하고 평방근을 요구하면, 반드시 놀란다고 생각해요….

순서만 잘못하지 않으면, 매우 긴 종이(또는 주판)를 사용하고, 상당한 자리수의 평방근을 계산할 수 있습니다.

그러나 이 수법은 몇이나 미비를 안고 있기 때문에 다음 번은 거기에 대하고 씁니다.