안녕하세요.
군요.
판차이 방지용
이번 주 생일의 수학자
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 3/3 - 1918 6/6)
무한하다고는 무엇인가？무한하다고는 하나 뿐인가？
Cantor의 대각선 논법에 의해, 무한하게는 무수한 종류가 있는 것이 나타났습니다.
그러나 Kronecker 등은 그에게 맹반발.”이런 건은 수학이 아니다！장난치지 말아라！”풀어 되어 격렬하게 싸움하고 있었다고 합니다.(아무튼, Kronecker는 꽤 완고하고, 참신한 아이디어를 부정하는 경향이 있었다고 하지만…)
현재는 Cantor에 이기고 있습니다.
이 Cantor씨가 만든 집합에 재미있는 것이 있어서, 길이는 0인데, 수직선과 일대일에 대응하는 집합으로, 그 이름도 Cantor Set와 이름이 붙여져 있습니다.
한층 더”대부분 도처 미분은 0인데, 증가하는 연속 관수”는 이상한 함수도 만들 수가 있습니다.
보수적인 수학자나, 매끄러운 그래프에 친숙해 진 (분)편에는 받아 들여지지 않을 것이다…라고 느낀다, 그야말로 형식적인 물건이므로, 조금 설명하기 어렵다….
おはようございます。
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/03/01/ketya090228.GIF¥")
ぼちぼちですね。
板違い防止用
今週誕生日の数学者
![](¥"/UploadFile/exc_board_11/2009/03/01/Cantor.jpg¥")
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 3/3 - 1918 6/6)
無限とは何か？無限とは一つだけなのか？
Cantorの対角線論法により、無限には無数の種類があることが示されました。
しかしKroneckerなどは彼に猛反発。¥"こんなのは数学じゃない！ふざけるな！¥"とかなり激しく喧嘩していたそうです。（まぁ、Kroneckerはかなり頑固で、斬新なアイデアを否定する傾向があったそうだけど…）
現在はCantorに軍配が上がっております。
このCantorさんの作った集合に面白いものがありまして、長さは０なのに、数直線と一対一に対応する集合で、その名もCantor Setと名前がつけられています。
さらに¥"殆ど至る所微分は０なのに、増加する連続関数¥"なんて変な関数も作る事ができます。
保守的な数学者や、滑らかなグラフに馴染んだ方には受け入れられないだろうなぁ…と感じる、いかにも形式的な物なので、ちょっと説明しにくい…。